[백준] 1916. 최소비용 구하기 (자바 JAVA)

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

 

예제 입력 1

5
8
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
1 5

예제 출력 1

4

 

 

 

접근 방법 🧐

가중치가 존재하는 그래프이고 출발점이 하나로 고정되어서 최단 거리를 구하는 문제인 점에서

사실상 백준 1753과 똑같은 문제이다. 이 역시 다익스트라로 풀어야겠다고 생각했다.

 

1. 인접 리스트로 각 노드별로 이동 가능한 노드들을 저장한다.

2. 각 노드별 최단 거리를 저장하는 distances 배열을 만들고 모두 Integer.MAX_VALUE로 초기화한다.

3. 시작점 start과 끝점 end 값을 입력 받는다.

3. 다익스트라 알고리즘을 수행하는 dijkstra(start, end)를 호출한다.

4. dijkstra 메서드에서는 다음과 같이 수행한다.

(1) 우선순위 큐(PriorityQueue) 를 사용하여 가장 최단 거리가 짧은 정점부터 탐색한다.
(2) poll()을 통해 최단 거리 정점을 가져온다.
(3) 현재 정점과 연결된 모든 정점(next)을 탐색하는데, 현재 정점을 거쳐 가는 것이 더 짧은 경로라면 distances[next.number]를 갱신한다.
(4) 갱신된 정점은 우선순위 큐에 삽입하고 최단 거리 기준으로 탐색을 계속 진행한다.

 

 

 

내가 쓴 코드 ✍️

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    private static class City implements Comparable<City> {
        int number;
        int cost;

        public City(int number, int cost) {
            this.number = number;
            this.cost = cost;
        }

        @Override
        public int compareTo(City o) {
            return this.cost - o.cost;
        }
    }

    private static int N, M, answer;
    private static ArrayList<ArrayList<City>> routes;
    private static int[] distances;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        M = Integer.parseInt(br.readLine());

        routes = new ArrayList<>();
        distances = new int[N + 1];

        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            routes.add(new ArrayList<>());
            distances[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

            int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int B = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int cost = Integer.parseInt(st.nextToken());

            routes.get(A).add(new City(B, cost));
        }

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int end = Integer.parseInt(st.nextToken());

        distances[start] = 0;

        dijkstra(start, end);

        System.out.println(answer);
    }

    private static void dijkstra(int start, int end) {
        PriorityQueue<City> pq = new PriorityQueue<>();
        pq.offer(new City(start, 0));

        while (!pq.isEmpty()) {
            City now = pq.poll();

            if (now.number == end) {
                answer = distances[now.number];
                break;
            }

            // 현재 노드까지의 비용(거리)가 해당 노드까지의 최단 거리보다 크면 건너뜀
            if (now.cost > distances[now.number]) continue;

            for (City next: routes.get(now.number)) {
                if (distances[now.number] + next.cost < distances[next.number]) {
                    distances[next.number] = distances[now.number] + next.cost;

                    pq.offer(new City(next.number, distances[next.number]));
                }
            }
        }
    }
}

 

 

 

 

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