[백준] 1904. 01타일 (자바 JAVA)

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

 

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

예제 입력 1 

4

예제 출력 1

5

 

 

 

접근 방법 🧐

N = 1부터 경우의 수를 쭉 나열해보면 다음과 같다.

N	경우의 수								개수
1	1								1
2	11	00							2
3	111	100	001						3
4	1111	1100	1001	0011	0000				5
5	11111	11100	11001	10011	00111	10000	00100	00001	8

 

경우의 수를 살펴보니, 이렇게 일정한 피보나치 수열의 규칙을 가진다는 것을 알 수 있다.

 

이전 연산에 의해 타일 모양이 결정되므로 dp로 접근했다.

 

 

 

틀린 코드 ✍️

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] dp = new int[N + 1];

        final int MOD = 15746;

        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for (int i = 3; i <= N; i++) {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % MOD;
        }

        System.out.println(dp[N]);
    }
}

 

주의해야 할 점은 N = 1일 때 dp의 크기가 2가 되어 dp[2]에 대해 ArrayIndexOutOfBoundsException이 발생하는 것이다.

 

90% 넘어갈 때 틀리는 것을 보고 아찔했다...ㅜㅜ

 

 

내가 쓴 코드 ✍️

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] dp = new int[N + 2];

        final int MOD = 15746;

        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for (int i = 3; i <= N; i++) {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % MOD;
        }

        System.out.println(dp[N]);
    }
}

 

dp 크기를 N + 2로 수정했더니 정답이 되었다!

 

 

구독과 공감♡♡은 블로그 운영에 큰 힘이 됩니다!
긍정적인 댓글 남겨주시면 감사드리며,
보완해야 할 점이 있으면 댓글로 남겨주셔도 좋습니다!