[백준] 2579. 계단 오르기 (자바 JAVA)
문제
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.
예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.
계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
- 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
- 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
- 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.
둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.
예제 입력 1
6
10
20
15
25
10
20
예제 출력 1
75
접근 방법 🧐
입력을 받는 배열 stairs와 각 계산을 저장하는 배열 dp를 생성한다.
stair배열은 문제에서 주어지는 점수를 저장한 배열이고 dp배열에는 i번째 계단까지의 최대값을 저장해놓는 배열이다.
이는 stairs만 사용해서 계산하면 원래 계단의 점수가 사라질 수 있기 때문..
점화식 구현
1. 전전칸을 밟고 현재칸을 밟는 경우 -> 전전칸까지의 최대값 + 현재칸
2. 전전전칸을 밟고 전칸을 밟고 현재칸을 밟는 경우 -> 전전전칸까지의 최대값 + 전칸 + 현재칸
dp[i - 2] + stairs[i]
stairs[i - 1] + dp[i - 3] + stairs[i]
현재 칸까지의 최대값을 구하기 위해서는 2개의 경우 중에서 최대값을 dp 배열에 저장해두면 된다.
내가 쓴 코드 ✍️
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
private static int n;
private static int[] stairs;
private static int solution(int[] stairs) {
int answer = 0;
int[] dp = new int[n + 1];
dp[1] = stairs[1];
if (n >= 2) {
dp[2] = stairs[1] + stairs[2];
}
if (n >= 3) {
dp[3] = Math.max(stairs[1], stairs[2]) + stairs[3];
}
if (n >= 4) {
for (int i = 4; i <= n; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 3] + stairs[i - 1], dp[i - 2]) + stairs[i];
}
}
answer = dp[n];
return answer;
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
n = Integer.parseInt(br.readLine());
stairs = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
stairs[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
}
System.out.println(solution(stairs));
}
}